Update 文章 “音乐哲学的数学原理”

content/blog/音乐哲学的数学原理.md

@@ -3,11 +3,11 @@ title: 音乐哲学的数学原理
 date: 2026-03-30T14:06:00.000+08:00
 author: 线粒体
 ---
-声音是由物体的振动产生的。从听觉上来说，振动频率越快，音调就越高；振动频率越慢，音调就越低。我们用$F=a\,\mathrm{Hz}$表示振动频率，其中$a \in (0, +\infty)$。
+声音是由物体的振动产生的。从听觉上来说，振动频率越快，音调就越高；振动频率越慢，音调就越低。我们用$F=a\  \mathrm{Hz}$表示振动频率，其中$a \in (0, +\infty)$。
 
 那么既然$a$可以有无限个取值，是不是代表，我们可以用的**音**也是无穷？显然不是。对于人类来说，人耳生理上的限制决定我们并不能准确分辨所有的声音。比如，某两个音可能频率不同，但听起来一样；或者某个音频率太高或太低，根本听不见。
 
-首先我们探讨第一个问题，即人耳能听到的频率处于什么范围。根据研究，大部分人能够听到的频率介于$20\, \mathrm{Hz}$到$20000\, \mathrm{Hz}$之间。所以说，如果你想演奏人类能够欣赏的音乐，首先应当使得$a \in [20,20000]$。
+首先我们探讨第一个问题，即人耳能听到的频率处于什么范围。根据研究，大部分人能够听到的频率介于$20\, \mathrm{Hz}$到$20000\  \mathrm{Hz}$之间。所以说，如果你想演奏人类能够欣赏的音乐，首先应当使得$a \in [20,20000]$。
 
 现在来探讨第二个问题：频率不同，是不是我们的耳朵就一定能准确感知这种不同？