Update 文章 “音乐哲学的数学原理”

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 随着$k$和$a$的增长，$m$会越来越大，也就是说我们可用的频率会越来越多。可惜很不幸的是，频率越高或越低，人耳的分辨力越差。而且即便是$2\  \mathrm{Hz}$的差异，也不足以用来形成音乐。因为音乐的要求是人能够快速分辨不同的音高，这就要求不同音高间差异应当足够明显。而且，如果这个区间内不同的音高太多，会增加大脑处理的负担。我们的大脑天生倾向于处理具有相似性的事物，包括音乐。所以我们采用的音高应该尽可能少，但又足以充分利用这个区间内的可用频率。
 
-我们使用的音，应该在各个区间内数量相等且“回归”。也就是说，第二个区间的第一个音，应当等于第一个区间第一个音的$2$倍，以此类推。因此就不能采用$m$的算法，因为那样会导致不同的区间内音的数量不一样。
+我们使用的音，应该在各个区间内数量相等且“回归”。也就是说，第二个区间的第$n$个音，应当等于第一个区间第$n$音的$2$倍，以此类推。因此就不能采用$m$的算法，因为那样会导致不同的区间内音的数量不一样。
 
 那么每个区间内应该有多少个音最合适？